Things And Thinks

本周讲的内容是逻辑门电路.其实这个内容和上一次的内容是可以放在一起的.

门电路是最基本的逻辑电路,对脉冲通路上的脉冲起着开关作用的电路就叫门电路.它规定各个输入信号之间满足某种逻辑关系时,才有信号输出.

从逻辑关系看,门电路的输入端或输出端有两种可能状态:无信号以“0”表示，有信号则以“1”表示.也可以这样说：低电平为”0″，高电平为“1”，我们称之为正逻辑;也可以反过来说,高电平为”0″,低电平为”1″,这就称为负逻辑.

由于”高’与”低”相对的，所以实际电路中要说明采用的是什么逻辑，才有实际意义.

通常有三种门电路：与门、或门、非门(反相器).

先说说三种最简单的”门”,与门,实质是实现了”与”的逻辑运算,只有当输入均为高电平(以下简称高)的时候,输出才为高,只要输入中有一个信号为低电平(以下简称低),其输出即为低.

同理,或门,实质是实现”或”逻辑运算:只要输入信号中有一个为高,其输出就为高,只有当所有输入信号都为低时,输出才为低.

而”非门”,实现”非”逻辑运算:输入为高则输出为低,输入为低则输出为高.

然后看看与非门,或非门,与或非门,异或门,同或门. 其实这几种就是把上面的与门,或门,非门串联起来实现的.

下图给出了这几种门电路的表示法.

(图)

加法器是计算机的最基本的运算部件之一.由于任何算术运算,都可以化成加法和移位.

先看看半加器.

半加器是不考虑低位进位输入的两数码A,B 相加.其实用一个与门或者异或门就可以构成一个半加器. S=A⊕B,C=AB

具体功能表及逻辑图如下.

(表)

再看看全加器.

考虑低位进位Cn-1的加法器就叫全加器.

具体功能表及逻辑图如下.

(图)

很容易就能看出,一个全加器,可以用一个或门,两个异或门和三个与门组成.当然,也可以是由两个半加器来组成.逻辑关系为Sn=A⊕B⊕Cn-1, Cn = AnBn + BnCn-1 + AnCn-1

再是n位加法器,把n个全加器相连即可构成.但是由于其进位是从低向高依次运算,所以运算速度不快,于是,在计算机中,一般采用”超前进位加法器”.

(今天太晚了,明天再继续写,并补上图表和链接)

今天开始,每次有空就把我的课堂笔记+课堂回顾+自己想到的东西和一些我所知道的相关内容放上来,算作是课堂笔记吧.这样的话,至少至少1学期下来不至于觉得什么也没学到.尤其像计算机这课,学的东西都是早就学过了的…

最开始,还是先感谢我们的现任计算机老师宁闽南教授.可以说没有他,就没这手记,至少我是不会记这份手记的.

这星期是讲的数制与数码以及逻辑运算.

数制数码大家都十分清楚,不过现在看来,虽然方法是会的,但是读初中学这个的时候,不注重概念,尽管会算,但是权,数码, 基这几个概念是压根不记得的.也看过几次书,可印象总是不深刻.(所以说,有自学能力是好的,但系统的教学往往更有效率).这次算是完全的记住了.

数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号就叫”数码”.

基:数制所用数码的个数.

权:某种数制每一位所具有的值叫”权”.

举个例子,如任意一个十进制数,其数码为”0,1,2,3,4,5,6,7,8,9″.基为10(有十个数码),个位的权为1,十位的权为10,百位为100,以此类推,十分位的权为0.1.

至于数制间的转换,可以参看这里.有比较系统的介绍.

逻辑函数的定义是这样的,有函数F=f(A1,A2,A3,A4…An),其中A1…An为输入逻辑变量,值为”真”或”假”(1或0),F是输出逻辑变量,值也为”真”或”假”.这时候,F称为A1…An的输出逻辑函数.

用来表示逻辑函数的方法很多.

比如布尔代数法,真值表法,逻辑图法,卡诺图法,波形图法,点阵图法和硬件设计语言法.

个人认为,最需要掌握好的是布尔代数法,真值表法以及卡诺图,这三者也是最基础的.

具体的逻辑运算法如下:

1.与运算.

也就是逻辑乘,布尔表达式为:F=ABC.表示A与B与C,即当A,B,C均为真时,F才为真.其他状态为假.

2.或运算.

逻辑加.表达式为:F=A+B+C.表示A或B或C,即当A,B,C中有1个为真时,F为真.只有A,B,C都为假的时候,F才为假.

3.非运算.
逻辑非.表达式为:F=乛A. (”乛A”表示非A).即当A为真时F为假,A为假时F为真.

4.与非运算.
表达式为:F= 乛(AB),先进行与运算,后进行非运算.

与之类似的有或非运算,即F=乛(A+B)

5.异或运算.

表达式为:F＝A⊕B.即当A与B不同时,F为真.

类似的有同或运算:F=A⊙B.

F=A⊙B=乛(A⊕B) .

关于布尔代数的运算规则参见这里 .

还有一点就是卡诺图,因为要记录下来的话,要画好多图.所以…偷偷懒,还是参见这里吧.

OK,这是这个星期的计算机课.

下星期计算机课后再继续.